1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．

4 . 设数列的前项和为，满足，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．为等差数列
C．	D．当时，有最大值

5 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前60项和（       ）

A．

B．5

C．59

D．60

6 . 数列的前项和为，且，在等差数列中，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知数列满足，且，数列满足，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列满足条件：，点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和的表达式.

10 . 已知数列满足，，数列的前项和为，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．