1 . 设数列为等差数列，前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：．

3 . 已知数列，数列是等差数列.且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.

4 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）

A．-1

B．

C．0

D．1

6 . 已知是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：

7 . 已知正数数列的首项为1，且前n项和满足：当时，都有．
(1)求b_n；
(2)若数列前n项和为T_n，则是否存在实数m，使得对于任意的都有？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式，的正整数k的个数，求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列的公差，且，，的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求m的值．

10 . 已知数列各项均为正数，的前n项和为，从①，；②，这两个条件中任选一个，解决下面两个问题．（如果两个都选择的按第一个给分．）
(1)求数列的通项公式；
(2)数列为等比数列，满足，，数列满足，求的前n项和．