名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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578次组卷
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13卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
2 . 已知等差数列
中，，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前k项和
求k的值.
中，，(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前k项和求k的值.
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3 . 已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，
是1为首项，2为公比的等比数列，设
，
，
，则
（ ）
是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列满足，
，令
，设数列前
项和为.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设等差数列的前项和为，
，
，数列的前项和为
，满足
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)记
，
，用数学归纳法证明：
.
的前项和为，，，数列的前项和为，满足，.(1)求数列
、的通项公式；(2)记
，，用数学归纳法证明：.
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解题方法
6 . 已知前项和为的数列的各项均为正数，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列
的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间
内所有“优化数”的和
.
项和为的数列的各项均为正数，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间内所有“优化数”的和.
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7 . 已知数列满足
，且
，
(1)求数列的前三项
；
(2)令
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若
且数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，(1)求数列
的前三项；(2)令
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；(3)在（2）的条件下，若
且数列的前项和为，求证：．
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解题方法
8 . 已知数列中，
，
，则
等于（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B．12 | C． | D．16 |
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9 . 设等比数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记
为数列的前项和，求
前n项的和.
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记 为数列的前项和，求前n项的和.
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2023-06-17更新
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269次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
10 . 已知等差数列前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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