1 . 在数列中，，则______.

2 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，（）．
(1)判断数列是否为等差数列，并说明理由；
(2)求的通项公式．

4 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

5 . 在等差数列中， ，其前项和为，若，则（       ）

A．2 023

B．-2 023

C．-2 024

D．2 024

6 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和，求n．

7 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

9 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列， 则数列的第10项是数列的第______项.

10 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数成等差数列，且．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（　　）

A．

B．在第85列

C．

D．