2 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）

A．－1

B．

C．0

D．

4 . 已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

5 . 设是等差数列，是等比数列.已知.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求.

6 . 已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为．
(1)求数列的首项和公比q；
(2)对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前10项之和；
(3)设为数列的第i项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零．

7 . 设是二次曲线C上的点，且构成了一个公差为的等差数列，其中O是坐标原点．记．
(1)若C的方程为．点及，求点的坐标；（只需写出一个）
(2)若C的方程为．点，对于给定的自然数n，证明：成等差数列；
(3)若C的方程为，点，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求的最小值．

8 . 若数列满足，数列为数列，记．
(1)写出一个满足，且的数列；
(2)若，，证明：E数列是递增数列的充要条件是；
(3)对任意给定的整数，是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．

9 . 数列满足，，
（1）求，并求数列的通项公式；
（2）设，，，
求使的所有的值，并说明理由．