1 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

2 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数成等差数列，且．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（　　）

A．

B．在第85列

C．

D．

3 . 已知数列和满足，，，.则＝_______.

4 . 设正项数列的前项和为，首项为1，数列是公差为（且）的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是递增数列；
（3）是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．已知a₃＝12，S₁₂＞0，a₇＜0，则（　　）

A．a6＞0

B．

C．Sn＜0时，n的最小值为13

D．数列中最小项为第7项

6 . 已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求；
（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

7 . 设是等差数列，是等比数列.已知.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求.

8 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.

9 . 已知正项数列中，，点在抛物线上.数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）对任意的正整数，不等式成立，求正数的取值范围.