1 . 已知数列的前项和为,,.
(Ⅰ)求数列的前项和为;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,求数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的前项和为;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,求数列的前项和.
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解题方法
2 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,若,,.设,是数列的前项的和.
求数列和的通项公式;
求数列的前项的和.
求数列和的通项公式;
求数列的前项的和.
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3 . 已知数列和满足, ,.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
4 . 已知是数列的前项和,对任意,都有;
(1)若,求证:数列是等差数列,并求此时数列的通项公式;
(2)若,求证:数列是等比数列,并求此时数列的通项公式;
(3)设,若,求实数的取值范围.
(1)若,求证:数列是等差数列,并求此时数列的通项公式;
(2)若,求证:数列是等比数列,并求此时数列的通项公式;
(3)设,若,求实数的取值范围.
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2019-12-08更新
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766次组卷
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3卷引用:2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
名校
5 . 在数列中,已知,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,且数列前项和为,若,对恒成立,求实数取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,且数列前项和为,若,对恒成立,求实数取值范围.
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6 . 已知数列与满足,.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
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2020-02-08更新
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429次组卷
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2卷引用:2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟(文)数学试题
名校
7 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:①;②.
(1)若等比数列为阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列” 的前项和为,求证;数列不能为阶“期待数列”.
(1)若等比数列为阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列” 的前项和为,求证;数列不能为阶“期待数列”.
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8 . 在数列中,前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)项和,若恒成立,求k的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)项和,若恒成立,求k的最小值.
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9 . 设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点个数为,(整点即横、纵坐标均为整数的点)
(1)计算的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项和为,且,若对于一切的正整数,总有,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项和为,且,若对于一切的正整数,总有,求实数的取值范围.
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9-10高三·上海·阶段练习
10 . 已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数,求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数,求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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