名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，求证：．
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2 . 已知数列的首项
，且满足
，数列的前项和满足
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和.
的首项，且满足，数列的前项和满足，且.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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名校
3 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：
.
和分别为等差数列和等比数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明：.
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23-24高二下·全国·期中
4 . 已知各项都为正数的数列的前项和为，且
，__________.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①
成等比数列；②
成等差数列；③
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列前项和为，证明：
.
的前项和为，且，__________.请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①
成等比数列；②成等差数列；③(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列前项和为，证明：.
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5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2290次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列为等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
，数列的前项和为，求证：
．
为等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，求证：．
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解题方法
8 . 在等差数列中，
，且等差数列
的公差为4.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
.
中，，且等差数列的公差为4.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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2024-05-14更新
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1130次组卷
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3卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
9 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，证明：
．
为等差数列，前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：．
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2024-05-11更新
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651次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
10 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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