1 . 已知等差数列
与等比数列
满足 
， 
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求证：
.
与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-04-22更新
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462次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
2 . 已知在等差数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前
项和为
，证明：
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-08-20更新
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395次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和，求证：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和，求证：．
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2022-08-22更新
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628次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为0，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的公差不为0，且满足.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-01-05更新
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701次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知数列满足，
．
（1）求证数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式．
满足，．（1）求证数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式．
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2021-09-15更新
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1387次组卷
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4卷引用：贵州省贵州大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足，
，
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
满足，，.（1）证明：
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-04-30更新
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2042次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
8 . 已知等差数列
的前项和为，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2020-10-24更新
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160次组卷
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3卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
名校
解题方法
9 . 在公差不为零的等差数列中，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，设数列的前项和，求证
.
中，成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，设数列的前项和，求证.
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10 . 等差数列
的前项和为，公差
，已知
，
，，成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记点
，
，
，求证：
的面积为
.
的前项和为，公差，已知，，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记点
，，，求证：的面积为.
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2019-05-10更新
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490次组卷
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2卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试（二）理科数学试题
