名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，
为的前
项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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865次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前项和为，求证：
．
为等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，，
，数列的前项和为，
且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，证明：数列
的前项和
.
的前项和为，，，数列的前项和为，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，证明：数列的前项和.
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2023-11-21更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
是等差数列．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
是等差数列．
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2023-03-30更新
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604次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 在等比数列和等差数列中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，
，记数列的前项积为，证明：
．
和等差数列中，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，，记数列的前项积为，证明：．
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2023-05-18更新
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1026次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，首项为
，
.数列是等比数列，公比
小于0，且
，
，数列的前项和为，
(1)记点
，证明：
在直线
上；
(2)对任意奇数
恒成立，对任意偶数
恒成立，求
的最小值.
的前项和为，首项为，.数列是等比数列，公比小于0，且，，数列的前项和为，(1)记点
，证明：在直线上；(2)对任意奇数
恒成立，对任意偶数恒成立，求的最小值.
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7 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且
成等比数列，
．
(1)求数的通项公式；
(2)设
，是数列的前项和，求证：
．
是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，．(1)求数
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求证：．
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2022-09-13更新
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621次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，若
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和
．
①
；
②
．
的前n项和为，若，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前n项的和．①
；②
．
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2022-04-24更新
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1111次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列- 1江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
解题方法
9 . 已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且
成等比数列，
.
(1)求证：
；
(2)数列满足
，
，求
.
的公差不为0，其前n项和为，且成等比数列，.(1)求证：
；(2)数列
满足，，求.
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解题方法
10 . 设数列是等差数列，已知
，公差为
，为其前项和，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式及；
(2)设
，证明：数列的前项和
．
是等差数列，已知，公差为，为其前项和，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式及；(2)设
，证明：数列的前项和．
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