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解题方法
1 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明:数列为等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:数列为等差数列.
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2 . 已知数列满足,,且对,都有.
(1)设,证明数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)求数列的前n项和.
(1)设,证明数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)求数列的前n项和.
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3 . 已知是正项数列的前项积,且,将数列的第1项,第3项,第7项,…,第项抽出来,按原顺序组成一个新数列,令,数列的前项和为,且不等式对恒成立,则( )
A.数列是等比数列 | B. |
C. | D.实数的取值范围是 |
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解题方法
4 . 数列的前n项和记为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的和.
(3)若,则为__________(等差/等比)数列,并证明你的结论.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的和.
(3)若,则为__________(等差/等比)数列,并证明你的结论.
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解题方法
5 . 已知数列的前n项和为,满足,且为,的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,证明:.
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6 . 已知数列满足,则______ .
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7 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
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8 . 已知数列满足,,设,其中.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明:.
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9 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式,的正整数k的个数,求数列的前n项和.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式,的正整数k的个数,求数列的前n项和.
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2024-05-22更新
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559次组卷
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2卷引用:湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
10 . 在数列中,,都有成立.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列是首项为1的等差数列,求实数的值及数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列是首项为1的等差数列,求实数的值及数列的前项和.
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