1 . 已知在数列
中，
．
(1)令
，证明：数列
是等比数列；
(2)设
，证明：数列
是等差数列．
中，．(1)令
，证明：数列是等比数列；(2)设
，证明：数列是等差数列．
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2 . 记
为数列的前n项和，
为数列
的前n项积， 已知 
，则（ ）
为数列的前n项和，为数列的前n项积， 已知 ，则（ ）A． | B． | C． | D．数列是等差数列 |
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2023·全国·模拟预测
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3 . 已知数列满足
，
且
，若
，数列的前
项和为
，则
（ ）
满足，且，若，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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1163次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（五）江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
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解题方法
4 . 已知数列满足
，设数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，设数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）| A．数列为等差数列 | B． |
C．数列 的前 项和为 | D．数列 的前 项和为 |
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2023-11-09更新
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1424次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 设数列的前n项和，满足
，且
(1)证明：数列
为等差数列
(2)求的通项公式
的前n项和，满足，且(1)证明：数列
为等差数列(2)求
的通项公式
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解题方法
6 . 已知数列
满足：
，数列
满足：
，则数列的前2021项的和
（ ）
满足：，数列满足：，则数列的前2021项的和（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1＜2，6Sn＝（an+1）（an+2）.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：.
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2022-02-11更新
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451次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列
的前项和为，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，，. （1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-09-23更新
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1958次组卷
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4卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
9 . 已知数列中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若不等式
，对
恒成立，求
的范围.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若不等式
，对恒成立，求的范围.
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2022-01-03更新
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1545次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第01讲 数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习提高版）
10 . 已知正项数列
，且点
在函数
的图象上，为
和
的等比中项，
.
（1）证明：数列，
为等差数列；
（2）若
，求.
，且点在函数的图象上，为和的等比中项，.（1）证明：数列
，为等差数列；（2）若
，求.
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2021-03-27更新
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390次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
