1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

3 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

4 . 设和是两个等差数列，记，其中表示，，，这个数中最大的数．
(1)若，，求，，的值；
(2)若为常数列，证明是等差数列；
(3)证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得，，，，是等差数列．

5 . 已知数列满足，其前n项和为，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6 . 已知数列的前项和为，且为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若，数列满足，且，求数列的前项和．

7 . 已知数列各项均为正数，且，数列满足.若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 记为数列的前n项和．已知.
(1)求证：是等差数列；
(2)若是，的等比中项，求的最小值．

9 . 已知数列的首项，前项和为，且，．
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列，求数列的前项和．

10 . 已知数列满足，若为数列的前项和，则______