解题方法
1 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______ .
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
234次组卷
|
4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
501次组卷
|
3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
3 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
；
(2)令
，求数列
的前
项和
.
满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求；(2)令
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
4 . （1）已知各项均为正数的无穷数列满足：对于
，都有
，
，求数列的通项公式；
（2）已知各项均为正数的无穷数列满足：对于，都有
，其中
为常数.
①若，
，记
，数列的前项和
满足
，求数列的通项公式：
②记
，证明：数列
中存在小于1的项.
满足：对于，都有，，求数列的通项公式；（2）已知各项均为正数的无穷数列
满足：对于，都有，其中为常数.①若
，，记，数列的前项和满足，求数列的通项公式：②记
，证明：数列中存在小于1的项.
您最近一年使用：0次
5 . 已知数列
满足
，且对任意
均有
．
(1)设
，证明
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
，求
．
满足，且对任意均有．(1)设
，证明为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
，求．
您最近一年使用：0次
2024·江苏连云港·模拟预测
6 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)数列
的每一项均为正数，
，数列的前n项和为，当
时，求n的最小值．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)数列
的每一项均为正数，，数列的前n项和为，当时，求n的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上，共有
个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第
个服务区开出后，将等可能地停靠在第
个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量
为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求
的分布列及期望；
(2)证明：
是等差数列.
个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第个服务区开出后，将等可能地停靠在第个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量为这辆车全程一共进入的服务区总数.(1)求
的分布列及期望；(2)证明：
是等差数列.
您最近一年使用：0次
2024-06-03更新
|
904次组卷
|
2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
8 . 若集合
的非空子集
满足：对任意给定的
，若
，有
，则称子集是的“好子集”.记
为的好子集的个数.例如：
的7个非空子集中只有
不是好子集，即
.记
表示集合的元素个数.
(1)求
的值；
(2)若是的好子集，且
.证明：中元素可以排成一个等差数列；
(3)求
的值.
的非空子集满足：对任意给定的，若，有，则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如：的7个非空子集中只有不是好子集，即.记表示集合的元素个数.(1)求
的值；(2)若
是的好子集，且.证明：中元素可以排成一个等差数列；(3)求
的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足
，数列的前项和为，且满足
，则下列说法中正确的是（ ）
的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．数列是等比数列 |
| C．数列是等差数列 | D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
610次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 设正项数列的前n项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
