1 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
(1)求；
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由

2 . 设各项均为正数的数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 在数列中，.
(1)求；
(2)求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足.
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.

5 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，数列满足，求数列的前项和

6 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.

8 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)设数列的前n项和为，求的最小值及取最小值时n的值．

9 . 设数列的前n项和为，，且．
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，．
（i）写出数列的前4项；
（ii）求数列的前项和．

10 . 设正项等差数列的前项和为，，，，成等比数列.
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.