1 . 记为数列的前项和.
(1)已知，，且数列是等差数列，证明：是等差数列；
(2)若，求公差.

3 . 设为数列的前项和，，则满足已知条件的的个数是（       ）.

A．0

B．10

C．11

D．21

4 . 设为等差数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)当为何值时，最大，并求出的最大值.

5 . 公差不为零的等差数列，，如果成等比数列，求数列的通项_____.

6 . 对于无穷数列和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（     ）

A．①假命题，②真命题	B．①假命题，②假命题
C．①真命题，②假命题	D．①真命题，②真命题

7 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

8 . 已知是等差数列的前项和，若，则满足的正整数的值为____________．

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则______.

10 . 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为______.