1 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过
层薄膜，记光波的初始功率为
，记
为光波经过第
层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率
，其中
，2，3…，为使得
，则的最大值为（ ）
层薄膜，记光波的初始功率为，记为光波经过第层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率，其中，2，3…，为使得，则的最大值为（ ）| A．31 | B．32 | C．63 | D．64 |
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2 . 已知等差数列
和等差数列
的前项和分别为
，
，
，
.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
和等差数列的前项和分别为，，，.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
3 . 等差数列
中，已知
，且在前项和
中，仅当
时，
最大，则公差
的取值范围为____________ ．
中，已知，且在前项和中，仅当时，最大，则公差的取值范围为
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2024-01-20更新
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683次组卷
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4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求使
成立的的最小值.
是公差不为0的等差数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式;(2)求使
成立的的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，若满足
且对任意
，都有
，则实数
的取值范围是____ .
满足，若满足且对任意，都有，则实数的取值范围是
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2023-04-12更新
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789次组卷
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6卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足：
对
恒成立，且
，其前n项和有最大值，则使得
的最大的n的值是（ ）
满足：对恒成立，且，其前n项和有最大值，则使得的最大的n的值是（ ）| A．10 | B．12 | C．15 | D．17 |
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2023·全国·模拟预测
名校
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A．当 时， 最大 | B．当 时，最小 |
C．数列 中存在最大项，且最大项为 | D．数列中存在最小项 |
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2023-03-18更新
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1587次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（六）北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题（已下线）专题14 数列（1）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求
和的最小值.
的前项和为,且满足,且.(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;(2)若使不等式
成立的最小整数为,且,求和的最小值.
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2023-03-10更新
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959次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
名校
9 . 等差数列的公差
，其前n项和为，若
，则
中不同的数值有________ 个．
的公差，其前n项和为，若，则中不同的数值有
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2022-12-15更新
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554次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2023届高三一模数学试题
名校
10 . 已知是各项不全为零的等差数列，前n项和是，且
，若
，则正整数
__________ ．
是各项不全为零的等差数列，前n项和是，且，若，则正整数
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