1 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝2n²－20n＋1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得S_n取最小值时的n的值．

2 . 已知是等差数列，公差，其前项和为，点列，，…，及点列，，…，．
（1）求证：（且）与共线；
（2）若与的夹角是，求证：．

3 . （本小题满分16分）
已知数列的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,其中N^*.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不为零的等差数列.
①求实数的值.
②若≤对任意的N^*恒成立,求的取值范围.

4 . 在等差数列中，若，且，试问这数列的前多少项和最小？

5 . 已知数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）求使得最小时的值.

6 . 对于由正整数构成的数列，若对任意，“且，也是中的项，则称为数列”.设数列|满足，..
（1）请给出一个的通项公式，使得既是等差数列也是“数列”，并说明理由；
（2）根据你给出的通项公式，设的前项和为，求满足的正整数的最小值.

7 . 若数列是公差小于零的等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求的最大值．

8 . 在等差数列中，，．
（1）该数列第几项开始为负？
（2）前多少项和最大？
（3）求数列的前项和.

9 . 已知无穷等比数列中，首项，公比，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和的最大值.

10 . 已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．
（1）求证：，并由推导的值；
（2）若数列共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．
（3）若数列的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）