1 . 判断正误，正确的填正确，错误的填错误．
（1）等差数列的前项和一定是关于的二次函数．(       )
（2）若无穷等差数列的公差，则其前项和不存在最大值．(       )
（3）若两个等差数列、的前项和分别为、，则一定有.(       )

2 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：
①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

3 . 已知在等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值．

4 . 设是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值.

5 . 设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列中，，.
(1)求公差d的值；
(2)求数列的前n项和的最小值．

7 . 已知等差数列的前项和有最大值，若，，则时的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

9 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

10 . 已知数列是等差数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求的最小值．