二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·甘肃酒泉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知等差数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时

的值．

2023-11-03更新 | 1428次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高三下学期3月质量检测数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3157次组卷 | 29卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)求

的最大值.

2023-06-12更新 | 223次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等差数列

4 . 已知

为等差数列

的前

项和，且满足

，

，若数列

满足

，

，则（）

A．	B．的最小值为
C．为等差数列	D．和的前100项中的公共项的和为2000

2022-12-11更新 | 578次组卷 | 4卷引用：晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题

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20-21高三上·甘肃金昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 设等差数列

的前

项和为

，

且

，则当

取最小值时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

2020-12-05更新 | 1084次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 .

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-11-22更新 | 6848次组卷 | 21卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

7 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15282次组卷 | 64卷引用：安徽省合肥二中2018-2019学年高一下学期期末数学(藏班)试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值前n项和与通项关系

名校

8 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，求

的最小值及取得最小值时

的值．

2019-04-04更新 | 3427次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(文)试题

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19-20高三上·上海徐汇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 已知数列

是公差不为0的等差数列，前n项和为

，若对任意的

，都有

，则

的值不可能为

A．2

B．

C．

D．

2019-03-28更新 | 1093次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60244次组卷 | 154卷引用：安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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