二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·甘肃酒泉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知等差数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时

的值．

2023-11-03更新 | 1428次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 已知等差数列的前n项和为，，．

(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时n的值．

2023-10-07更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3156次组卷 | 29卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)求

，并求当n取何值时

有最小值．

2022-10-20更新 | 974次组卷 | 16卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一4月网上考试数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 .

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-11-22更新 | 6848次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题

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18-19高一下·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知数列

的前

项和为

且

．
（1）求出它的通项公式；
（2）求使得

最小时

的值.

2020-08-30更新 | 576次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

7 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15282次组卷 | 64卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60243次组卷 | 154卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2015·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 设

是公差不为零的等差数列

的前n项和，且

，若

，则当

最大时，

A．6

B．10

C．7

D．9

2017-10-14更新 | 1405次组卷 | 10卷引用：2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟理科数学试卷

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设等差数列

满足

，

（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

的前

项和

及使得

最大的序号

的值

2016-11-30更新 | 2198次组卷 | 34卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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