二次函数法求等差数列前n项和的最值习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第6页-组卷网

21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

1 . 设等差数列

的前

项和为

，已知

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)当

为何值时，

最大，并求

的最大值.

2021-12-06更新 | 852次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_p＝S_q(p，q∈N^*)，则S_n在n＝

(p＋q)处取得最大值或最小值.( )

2021-11-25更新 | 248次组卷 | 1卷引用：第六课时课前 4.2.2.2等差数列前n项和的最值及应用

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20-21高二下·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的二次函数特征二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数与方程思想

3 . 若等差数列{a_n}的前n项和S_n＝An²＋Bn(A≠0)，则其最大值或最小值一定在n＝－

取得．( )

2021-11-25更新 | 223次组卷 | 1卷引用：第六课时课前 4.2.2.2等差数列前n项和的最值及应用

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21-22高二上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

4 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

.
(1)求

的通项公式；
(2)求

的最小值，以及此时

的值.

2021-11-24更新 | 484次组卷 | 5卷引用：全国百强名校“领军考试”2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题

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21-22高二上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知等差数列

满足

，

.
(1)求公差

；
(2)求数列

的通项公式；
(3)设数列

的前

项和为

，求使得

最小的

的值．

2021-11-22更新 | 504次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

定义法判断等差数列

6 . 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₂+a₅=1，S₁₅=75，T_n为数列

的前n项和.
(1)求S_n；
(2)求T_n及T_n的最小值.

2021-11-21更新 | 1047次组卷 | 2卷引用：第六课时课中 4.2.2.2等差数列前n项和的最值及应用

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

7 . 已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n=2n²

30n，则S_n取最小值时对应的n值为________.

2021-10-17更新 | 819次组卷 | 1卷引用：4.2.2 等差数列前n项和2课时

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用二次函数法求等差数列前n项和的最值等比数列的简单应用求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

8 . 一航模小组进行飞机模型实验，飞机模型在第一分钟时间里上升了15米高度．
（1）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟里，上升的高度都比它前一分钟上升的高度少2米，达到最大高度后保持飞行，问飞机模型上升的最大高度是多少？
（2）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，那么这个飞机模型上升的最大高度能超过75米吗？请说明理由．