等比中项的应用练习题及答案-静海高中数学-组卷网

2019高三上·天津静海·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知数列

是等差数列，公差

，

，其前

项为

（

）.且

成等比数列.
（1）求数列

的通项

及前

项和

；
（2）若

，数列

的前n项和为

，证明：对

，

.

2020-03-10更新 | 341次组卷 | 1卷引用：2019届天津市静海县第一中学高三9月学生学业能力调研数学（文）试题

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18-19高二上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知

，若2是

与

等比中项，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2020-02-10更新 | 645次组卷 | 4卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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11-12高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

=1(a>b>0)与双曲线

=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n²是2m²与c²的等差中项,则椭圆的离心率是 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-03-21更新 | 2290次组卷 | 17卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题

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2015·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

真题名校

4 . 已知

是公差

不为零的等差数列，其前

项和为

，若

成等比数列，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 6731次组卷 | 44卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

5 . 等差数列

的公差是2，若

成等比数列，则

的前

项和

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 22087次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷

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2014·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用

真题名校

6 . 设

是首项为

，公差为-1的等差数列，

为其前n项和，若

成等比数列，则

=（）

A．2

B．-2

C．

D．

2016-12-03更新 | 7320次组卷 | 26卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2011·四川成都·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设a＞0，b＞0，若

是

与3^b的等比中项，则

的最小值是__．

2016-11-30更新 | 2412次组卷 | 26卷引用：天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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