1 . 已知等差数列
的公差为1，其前
项和为
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
的公差为1，其前项和为，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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名校
2 . 已知数列
为公差不为
的等差数列,满足
,且
成等比数列.
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 若数列
满足
,且
求数列
的前项和
.
为公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.(Ⅰ) 求
的通项公式；(Ⅱ) 若数列
满足,且求数列的前项和.
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2018-12-04更新
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2204次组卷
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7卷引用：福建省泉州市泉港一中2019届高三上学期期末质量检测模拟理科数学试题
名校
3 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，
，且
、
、
成等比数列，求
的前项和
．
中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角
的大小；（2）若等差数列
的公差不为零，，且、、成等比数列，求的前项和．
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2018-11-30更新
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4276次组卷
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8卷引用：福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题
名校
4 . 正项等差数列满足
，且
成等比数列，的前n项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和．
满足，且成等比数列，的前n项和为．（1）求数列
的通项公式； （2）令
，求数列的前项和．
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2018-08-27更新
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791次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为零，
且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)是的前项和，求的最大值．
的公差不为零，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)
是的前项和，求的最大值．
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名校
6 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为a，b，c．
(1) 若a,b,c三边成等比数列，求
的取值范围；
(2)我们知道，若
，则
．现已知
，请猜测
是锐角还是钝角，并加以证明．
所对的边分别为a，b，c．(1) 若a,b,c三边成等比数列，求
的取值范围；(2)我们知道，若
，则．现已知，请猜测是锐角还是钝角，并加以证明．
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2018-05-22更新
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540次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知等差数列的公差
，其前项和为，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，证明：.
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2018-05-12更新
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2062次组卷
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13卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（理）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
11-12高二上·河北衡水·期中
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
=1(a>b>0)与双曲线
=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是 ( )
=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是 ( )A． | B． |
C． | D． |
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2018-03-21更新
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2290次组卷
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17卷引用：2014-2015学年福建省八县一中高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年福建省八县一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底文科数学卷（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底理科数学卷（已下线）2013届辽宁实验、东北师大附、哈师大附中高三第二次模拟考试理数学卷（已下线）2013届东北三校高三第二次联合模拟考试理科数学试卷2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章 解析几何重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
9 . 若实数
成等差数列，
成等比数列，则
=___________ .
成等差数列，成等比数列，则=
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2018-02-15更新
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659次组卷
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5卷引用：福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 若等比数列的前3项为
，
，
，则该数列的第4项是
，，，则该数列的第4项是| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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