解题方法
1 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是数列的前n项和，证明：
．
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差和首项都不为0，且
成等比数列，则
（ ）
的公差和首项都不为0，且成等比数列，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
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2024-02-28更新
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791次组卷
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3卷引用：河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是
上除坐标原点
以外的动点，过点且与相切的直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，
，垂足为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，是上除坐标原点以外的动点，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点，，垂足为，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．若点落在上，则的横坐标为2 |
C．四边形 为菱形 | D． , , 成等比数列 |
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2024-01-27更新
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390次组卷
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2卷引用：河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题
4 . 已知
是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A． 为等比数列 | B． 为等差数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-24更新
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215次组卷
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2卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是公差为2的等差数列，且
成等比数列，设为数列的前
项和，则
（ ）
是公差为2的等差数列，且成等比数列，设为数列的前项和，则（ ）| A．151 | B．152 | C．153 | D．154 |
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名校
解题方法
6 . 下列命题中，不正确的选项有（ ）
A．若 成等比数列，则 为 的等比中项，且 |
B．为等比数列是 的充要条件 |
C．两个等比数列与 的积、商、倒数的数列 、 、 仍为等比数列 |
D．若是等比数列，是的前n项和，则 ，…成等比数列 |
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2024-01-10更新
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354次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前n项和为，且
．
(1)求证：
(2)在
与
间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且．(1)求证：
(2)在
与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．
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2024-01-10更新
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971次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．127 | B．135 | C．255 | D．263 |
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名校
9 . 在等比数列中，
，
是方程
的两根，则
的值为______ ．
中，，是方程的两根，则的值为
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2023-12-26更新
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759次组卷
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7卷引用：河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题
河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的概念（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
10 . 在正项等比数列中，为其前n项和，若
，
，则
（ ）
中，为其前n项和，若，，则（ ）| A．786 | B．240 | C．486 | D．726 |
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2023-12-15更新
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447次组卷
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5卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题 （已下线）第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
