解题方法
1 . 已知三条直线
（
）分别与抛物线
交于点
、
，
为
轴上一定点，且
，记点
到直线
的距离为
，△
的面积为
．
(1)若直线
的倾斜角为
，且过抛物线
的焦点
，求直线的方程；
(2)若
，且
，证明：直线
过定点；
(3)当
时，是否存在点，使得
，
，
成等比数列，
，
，
也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．(1)若直线
的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；(2)若
，且，证明：直线过定点；(3)当
时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，且
下列说法正确的是（ ）（参考数据：
）
是函数的零点，是函数的零点，且下列说法正确的是（ ）（参考数据：）A． |
B．若 .则 |
C．存在实数 ，使得 ，且 成等差数列 |
D．存在实数，使得 成等比数列 |
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解题方法
3 . 已知函数
恰有两个零点
，
和一个极大值点
，且，
，成等比数列，则
__________ ；若
的解集为
，则
的极大值为__________ ．
恰有两个零点，和一个极大值点，且，，成等比数列，则的解集为，则的极大值为
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2022-10-11更新
|
1119次组卷
|
5卷引用：2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
4 . Fibonacci数列又称黄金分割数列，因为当n趋向于无穷大时，其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数
．已知Fibonacci数列的递推关系式为
．
（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
．已知Fibonacci数列的递推关系式为．（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
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