名校
解题方法
1 . 古典吉他的示意图如图所示．
分别是上弦枕、下弦枕，
是第
品丝．记
为
与
的距离，
为与
的距离，且满足
，其中
为弦长（与
的距离），
为大于1的常数，并规定
．则（ ）
分别是上弦枕、下弦枕，是第品丝．记为与的距离，为与的距离，且满足，其中为弦长（与的距离），为大于1的常数，并规定．则（ ）A．数列 是等差数列，且公差为 |
B．数列是等比数列，且公比为 |
C．数列 是等比数列，且公比为 |
D．数列是等差数列，且公差为 |
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2023-11-02更新
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603次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，
，
．
(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列的通项公式；②求；
(2)令
，求数列
的前项和
，并证明
．
的前项和为，，．(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列
的通项公式；②求；(2)令
，求数列的前项和，并证明．
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名校
解题方法
3 . 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和不小于
，则的最小值为（ ）（参考数据：
，
）
次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和不小于，则的最小值为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列满足：，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求使不等式
成立的所有正整数m，n的值．
满足：，．(1)求证
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求使不等式
成立的所有正整数m，n的值．
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
（n为正整数），求数列的前n项和；
(3)若
（n为正整数），且不等式
对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.
的前n项和为，且对任意正整数n都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若
（n为正整数），求数列的前n项和；(3)若
（n为正整数），且不等式对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
6 . 设为数列的前项和，已知
，
，
，
，则（ ）
为数列的前项和，已知，，，，则（ ）| A．是等比数列 | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只移动
个金属片；
（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面；
试推测：把个金属片从号针移动到
号针，最少需要移动多少次？
（1）每次只移动
个金属片；（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面；
试推测：把
个金属片从号针移动到号针，最少需要移动多少次？
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 已知数列满足：
，
．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足：，．(1)求证：
为等比数列；(2)求
的通项公式．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 在等比数列中，
(1)已知
，
，求
；
(2)已知，，
，求；
(3)已知
，
，求
；
(4)已知
，
，求
．
中，(1)已知
，，求；(2)已知
，，，求；(3)已知
，，求；(4)已知
，，求．
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，
，求
；
，
，
，求
．
