名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
，
，且
.数列
满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)将数列中的项按从小到大的顺序依次插入数列中，在任意的
，
之间插入
项，从而构成一个新数列
，求数列的前100项的和.
的前项和，，且.数列满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)将数列
中的项按从小到大的顺序依次插入数列中，在任意的，之间插入项，从而构成一个新数列，求数列的前100项的和.
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2023-05-14更新
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1057次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前n项和为，且
．
(1)求
；
(2)求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)求数列
的前n项和．
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2023-05-11更新
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560次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
3 . 北京冬奥会开幕式上，由所有参赛国家和地区的引导牌“小雪花”与橄榄枝编织而成的主火炬台“大雪花”给全世界留下了深刻印象，以独特浪漫的方式彰显了“一起向未来”的北京冬奥主题和“更高、更快、更强、更团结”的奥林匹克格言.1904年，瑞典数学家科赫把雪花的六角结构理想化，构造出了“雪花曲线”：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边（如图）.反复进行这一过程就可以得到“雪花曲线”.设原正三角形（图①）的边长为1，则图③中的图形比图②中的图形新增的面积为________ ，如果这个操作过程可以一直继续下去，那么所得图形的面积将趋近于________ ·
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名校
解题方法
4 . 设正项等比数列的前项和为，若
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列
中是否存在不同的三项构成等差数列？请说明理由．
的前项和为，若，．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中是否存在不同的三项构成等差数列？请说明理由．
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2023-05-10更新
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708次组卷
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3卷引用：浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题
5 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
求的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足求的前项和.
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6 . 图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，是否存在实数
，使
恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.
.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-06更新
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1811次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
的面积为1，点D，E，F分别为线段
，
，
的中点，记
的面积为
；点G，H，I分别为线段
，
，
的中点，记
的面积为
；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为．
(1)求，，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的面积为1，点D，E，F分别为线段，，的中点，记的面积为；点G，H，I分别为线段，，的中点，记的面积为；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为．(1)求
，，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-05-05更新
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1447次组卷
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5卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题（已下线）第六章 数列（测试）广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
8 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设
且
，求数列的前n项和为．
的前n项和为，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
且，求数列的前n项和为．
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名校
解题方法
9 . 数列满足
，
，
.
(1)求
、
，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项的和
；
(3)设
，
，证明：当
时，
.
满足，，.(1)求
、，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项的和；(3)设
，，证明：当时，.
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名校
解题方法
10 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”，积极改造荒山，进行植树造林活动，并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入，当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里，其中荒山1.5千平方公里，打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化，年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年，为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与
的递推关系(即把，用表示)
(2)证明:数列
是等比数列，并求；
(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
(参考数据:
)
为第n年末林区面积(单位:千平方公里).(1)确定
与的递推关系(即把，用表示)(2)证明:数列
是等比数列，并求；(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
(参考数据:
)
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2023-04-20更新
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315次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
