1 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第三天走的路程为___________.

2 . 已知数列的前项和为，且满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记为数列的前项和，．
（1）求；
（2）令，证明数列是等比数列，并求其前项和．

4 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案.自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等.如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为15°.若从外往里最大的正方形边长为9，则第3个正方形的边长为（       ）
   

A．4

B．

C．6

D．

5 . 非零实数.①若成等差数列，则也一定成等差数列；②若成等差数列，则也一定成等差数列；③若成等比数列，则也一定成等比数列；④若成等比数列，则也一定成等比数列.上述结论中，正确的序号为__________.