由定义判定等比数列练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40427次组卷 | 77卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 设

是数列

的前n项和，已知

，

(1)证明：

是等比数列；
(2)求满足

的所有正整数n.

2023-10-11更新 | 2518次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 已知数列

的前

项和为

，若

，

，则有（）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．为等差数列	D．为等比数列

2023-09-13更新 | 2213次组卷 | 12卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题

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2023·福建·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 记正项等比数列

的前n项和为

，则下列数列为等比数列的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 1984次组卷 | 8卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 数列

中，

，

，则此数列的通项公式

_________.

2023-03-02更新 | 1961次组卷 | 9卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

6 . 已知数列

满足

.
(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-30更新 | 1773次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

7 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14479次组卷 | 97卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·河北张家口·三模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 甲､乙两人进行象棋比赛，赛前每人发3枚筹码.一局后负的一方，需将自己的一枚筹码给对方；若平局，双方的筹码不动，当一方无筹码时，比赛结束，另一方最终获胜.由以往两人的比赛结果可知，在一局中甲胜的概率为0.3､乙胜的概率为0.2.
(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为

，求

的分布列和期望；
(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；
(3)若

表示“在甲所得筹码为

枚时，最终甲获胜的概率”，则

.证明：

为等比数列.

2023-07-20更新 | 1706次组卷 | 6卷引用：福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·广东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

为等比数列

C．

D．

2022-03-30更新 | 3387次组卷 | 9卷引用：福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·福建莆田·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用判断等差数列由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

10 . 若

，则（）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．是等差数列	D．是等比数列

2023-03-07更新 | 1582次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题

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