由定义判定等比数列练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40428次组卷 | 77卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

2 . 已知

是数列

的前

项和，且

，

（

），则下列结论正确的是（）

A．数列为等比数列	B．数列为等比数列
C．	D．

2023-01-12更新 | 4298次组卷 | 9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用由定义判定等比数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

3 . 已知数列

满足

，

(1)判断数列

是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列

的前10项和为361，记

，数列

的前n项和为

，求证：

.

2023-08-20更新 | 2507次组卷 | 9卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列求复数的实部与虚部求复数的模

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

4 . 已知复数

，

，则（）

A．	B．的实部依次成等比数列
C．	D．的虚部依次成等差数列

2023-12-23更新 | 2200次组卷 | 8卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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22-23高一下·上海杨浦·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足：

．
(1)求证：数列

是等比数列；
(2)求数列

的通项公式及其前

项和

．

2023-10-12更新 | 1931次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知数列

的前

项和为

，

，数列

的前

项和为

，

，则下列选项正确的为（）

A．数列

是等比数列

B．数列

是等差数列

C．数列

的通项公式为

D．

2022-03-31更新 | 3944次组卷 | 43卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2023·陕西宝鸡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

7 . 已知

是等比数列

的前

项和，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-15更新 | 1846次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

8 . 设等比数列

的前

项和为

，已知

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求

的前

项和

．

2024-02-04更新 | 1713次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

9 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14480次组卷 | 97卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题

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2023·河北张家口·三模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 甲､乙两人进行象棋比赛，赛前每人发3枚筹码.一局后负的一方，需将自己的一枚筹码给对方；若平局，双方的筹码不动，当一方无筹码时，比赛结束，另一方最终获胜.由以往两人的比赛结果可知，在一局中甲胜的概率为0.3､乙胜的概率为0.2.
(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为

，求

的分布列和期望；
(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；
(3)若

表示“在甲所得筹码为

枚时，最终甲获胜的概率”，则

.证明：

为等比数列.

2023-07-20更新 | 1708次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）

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