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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40965次组卷 | 81卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

2 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 15193次组卷 | 103卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题

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2020·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 已知数列

的前

项和为

，

，数列

的前

项和为

，

，则下列选项正确的为（）

A．数列

是等比数列

B．数列

是等差数列

C．数列

的通项公式为

D．

2022-03-31更新 | 4179次组卷 | 44卷引用：2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测（一模）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列片段和的性质及应用由定义判定等比数列等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列定义法判断等比数列

4 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）

A．若数列

的前

项和

，则数列

为等比数列

B．若数列

的前

项和

（

为常数）则数列

为等差数列

C．数列

是等比数列，

为前

项和，则

仍为等比数列.

D．数列

是等差数列，

为前

项和，则

仍为等差数列

2023-05-18更新 | 859次组卷 | 11卷引用：专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

5 . 已知数列

的前

项和为

且满足

，

，则下列命题中正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．是等比数列

2021-09-20更新 | 2626次组卷 | 20卷引用：湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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2020·浙江金华·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 数列

满足

，

则数列

的前

项和为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-08更新 | 1549次组卷 | 10卷引用：浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

7 . 已知数列

满足

，

，数列

满足

，

．
（1）证明数列

为等比数列并求数列

的通项公式；
（2）数列

满足

，求数列

的前

项和

．

2021-01-03更新 | 2645次组卷 | 9卷引用：专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）

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14-15高三·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

8 . 数列

的前

项为

，已知

，下列说法中正确的是（）

A．为等差数列	B．可能为等比数列
C．为等差数列或等比数列	D．可能既不是等差数列也不是等比数列

2022-03-31更新 | 1566次组卷 | 7卷引用：2015届安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷

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2018·江苏南通·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

数列的综合应用由定义判定等比数列错位相减法求和

名校

9 . 设数列

的前n项和为

，已知

，

（

）．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）若数列

满足：

，

．
① 求数列

的通项公式；
② 是否存在正整数n，使得

成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．

2018-08-10更新 | 5946次组卷 | 9卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题

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18-19高一下·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

10 . 在公比

为整数的等比数列

中，

是数列

的前

项和，若

，

，则下列说法正确的是

A．

B．数列

是等比数列

C．

D．数列

是公差为2的等差数列

2021-10-22更新 | 2254次组卷 | 42卷引用：湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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