1 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2199次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
2 . 已知数列
的前项和为
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求的通项公式及.
的前项和为，且满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
的通项公式及.
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2023-03-04更新
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2393次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列是首项为
，公比为
的等比数列，则（ ）
是首项为，公比为的等比数列，则（ ）A． 是等差数列 | B． 是等差数列 |
C． 是等比数列 | D． 是等比数列 |
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2022-01-16更新
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2982次组卷
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10卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题（已下线）专题10 等比数列小题专项训练江西省吉安市泰和县2023届高三第一次模考数学（文）试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 数列中，
，对任意正整数n都有
.
(1)求的通项公式；
(2)设的前
项和为，证明：
①
；
②
.
中，，对任意正整数n都有.(1)求
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：①
；②
.
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5 . 已知数列
的各项均为正整数且互不相等，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等比数列；②数列
是等比数列；③
．
注：如选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正整数且互不相等，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③．注：如选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为，已知
，
，则（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等比数列 |
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2023-02-22更新
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932次组卷
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4卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
7 . 等差数列的首项，且满足
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和是
，求.
的首项，且满足，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和是，求.
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2023-02-07更新
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903次组卷
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3卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足：
．
(1)证明：
时，
；
(2)是否存在这样的正数
，使得数列是等比数列，若存在，求出值，并证明；若不存在，请说明理由．
满足：．(1)证明：
时，；(2)是否存在这样的正数
，使得数列是等比数列，若存在，求出值，并证明；若不存在，请说明理由．
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2023-05-12更新
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885次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
9 . 已知数列和满足，
，
，
.则（ ）
和满足，，，.则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-01-15更新
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704次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和；
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；
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2023-03-10更新
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676次组卷
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2卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
