由定义判定等比数列练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40427次组卷 | 77卷引用：江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（二）

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2023·全国·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

.
(1)求证：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2023-04-07更新 | 3901次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

3 . 已知正项数列

中，

，则数列

的通项

（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 2627次组卷 | 9卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列求复数的实部与虚部求复数的模

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

4 . 已知复数

，

，则（）

A．	B．的实部依次成等比数列
C．	D．的虚部依次成等差数列

2023-12-23更新 | 2199次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题

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22-23高一下·上海杨浦·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足：

．
(1)求证：数列

是等比数列；
(2)求数列

的通项公式及其前

项和

．

2023-10-12更新 | 1929次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·福建·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 记正项等比数列

的前n项和为

，则下列数列为等比数列的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 1984次组卷 | 8卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）

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22-23高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

7 . 数列

中，

，

，则此数列的通项公式

_________.

2023-03-02更新 | 1961次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·广西南宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知

是“和差等比数列”，

，

则满足使不等式

的

的最小值是（）

A．8

B．7

C．6

D．5

2024-02-24更新 | 1755次组卷 | 8卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

9 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14479次组卷 | 97卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

构造法求数列通项单调性法求数列最值

10 . 已知数列

满足

，且

.
(1)求证：数列

是等比数列；
(2)若

，求满足条件的最大整数n.

2023-06-03更新 | 1649次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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