1 . 设正项数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成等比数列.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式；若不能，请说明理由.

2 . 已知数列的前n项和为，，，设．
(1)证明数列是等比数列并求数列的通项：
(2)数列满足，设，求．

3 . 设为数列的前项积，若，且，当取得最小值时，（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4 . 在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．

5 . 已知正项数列的前n项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足：，，且．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求数列的通项公式．

7 . 已知，数列满足，且对一切，有，则下列说法正确的（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．前n项和为	D．

8 . 在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形的边长为，取正方形各边的中点、、、，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为，，第个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为______________．

9 . 已知是数列的前项和，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

10 . 已知是数列的前项和，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是等差数列
C．	D．