1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，已知数列
满足
，
，
，若
，为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．999 | B．749 | C．499 | D．249 |
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2022-11-05更新
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2262次组卷
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13卷引用：江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）【练】 专题2 构造数列问题
名校
解题方法
2 . 已知数列中，
，
.
（1）求的通项公式
；
（2）数列
满足的
，数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求
的通项公式；（2）数列
满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2020-11-28更新
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2735次组卷
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11卷引用：江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
名校
3 . 《四元玉鉴》是一部辉煌的数学名著，是我国元朝著名数学家朱世杰的代表作，被视为中国筹算系统发展的顶峰，有些成果比欧洲早了400多年．其中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了半壶酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的
，则开始输入的值为（ ）
，则开始输入的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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608次组卷
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3卷引用：江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列，且，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求的通项公式.
，且，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
的通项公式.
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解题方法
5 . 等比数列
的公比
，
，则使
成立的正整数的最大值为________ .
的公比，，则使成立的正整数的最大值为
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名校
6 . 设公差不为0的等差数列的前项和为
，则有
成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（ ）
的前项和为，则有成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（ ）A． 成等比数列 |
B． 成等比数列 |
C． 成等比数列 |
D． 成等比数列 |
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2021-07-29更新
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210次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是偶函数，
是奇函数，数列满足
，且，
.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.
是偶函数，是奇函数，数列满足，且，.（1）求
的通项公式；（2）求
的前项和.
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