1 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)已知，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（       ）

A．数列是公比为的等比数列	B．
C．数列是公比为的等比数列	D．数列的前项和

4 . 已知数列满足：，，下列说法正确的是（       ）

A．，成等差数列	B．
C．	D．，一定不成等比数列

5 . 记为数列的前项和，给出以下条件，其中一定可以推出为等比数列的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．是等比数列

6 . 已知为数列的前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若为等差数列，则，，为等差数列

B．若为等比数列，则，，为等比数列

C．若为等差数列，则，，为等差数列

D．若为等比数列，则，，为等比数列

7 . 等比数列的公比为，前项和为，且，以下结论正确的是（       ）

A．是等比数列

B．数列，，成等比数列

C．若，则是递增数列

D．若，则是递增数列

8 . 已知数列满足，．
(1)记，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前20项和．

9 . 已知数列的前n项和为，，．
（1）证明：数列为等比数列，并求出；
（2）求数列的前n项和．

10 . 已知数列中，对任意，，则（       ）

A．	B．
C．	D．