1 . 已知
，等比数列
，
，
，…，的第4项为（ ）
，等比数列，，，…，的第4项为（ ）| A．12 | B． | C．9 | D． |
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2 . 已知数列
是公比大于0的等比数列．其前
项和为
．若
．
(1)求数列前项和；
(2)设
，
．
（ⅰ）当
时，求证：
；
（ⅱ）求
．
是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．(1)求数列
前项和；(2)设
，．（ⅰ）当
时，求证：；（ⅱ）求
．
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名校
3 . 已知
是等比数列，是其前n项和，
，下列说法中正确的是（ ）.
是等比数列，是其前n项和，，下列说法中正确的是（ ）.| A．若是正项数列，则是单调递增数列 |
B．， ， 一定是等比数列 |
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列 |
D．若对任意，总存在 使 成立，则可能是单调递减数列 |
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名校
4 . 已知递增数列和
分别为等差数列和等比数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：
.
和分别为等差数列和等比数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明：.
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5 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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6 . 已知数列为等比数列，
，
，则
______ .
为等比数列，，，则
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7 . 在正项等比数列中，
，则数列的公比为（ ）
中，，则数列的公比为（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 记正项等比数列､等差数列的前项和分别为
，已知
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设集合
，求
中元素的个数.
､等差数列的前项和分别为，已知，.(1)求
和的通项公式；(2)设集合
，求中元素的个数.
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解题方法
9 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
的等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和．
是等差数列，满足，，数列是公比为的等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
10 . 已知数列中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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