1 . 已知数列满足（，），且，．
(1)求，，并证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前10项和．

2 . 已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①数列是等比数列；②数列是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

3 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

4 . 数列满足，．
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列{}的前n项和满足．
(1)证明数列{}为等比数列，并求出数列{}的通项公式．
(2)已知数列的前n项和为，是否存在m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

6 . 1.已知数列中，,，设.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和.

7 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且，.
(1)证明数列是等比数列并求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n且满足．
(1)求证：数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9 . 设数列满足，其中.证明：是等比数列；

10 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．
（1）用表示与，并写出与的关系式；
（2）求证：当时，数列为等比数列，并说明的现实意义；
（3）若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值．（用表示）