名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
，
，
．
（1）若为等比数列，求a，b满足的条件；
（2）若
，设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，且，，，．（1）若
为等比数列，求a，b满足的条件；（2）若
，设，数列的前n项和为，证明：．
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2021-06-05更新
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563次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市吴江区震泽中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
2 . 若数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－λ（λ＞0，n∈N*）．
（1）证明：数列{an}为等比数列，并求an；
（2）若λ＝4，bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n.
（1）证明：数列{an}为等比数列，并求an；
（2）若λ＝4，bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n.
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2020-11-07更新
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312次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
11-12高一下·浙江温州·期中
3 . 已知数列中，满足
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的前
项和.
中，满足.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-11-06更新
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1078次组卷
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14卷引用：新课练19 等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
新课练19 等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下期中数学试卷山东省聊城市2018届高三第一次模拟数学（理）试题【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（理）试题2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题【市级联考】广西桂林、崇左市2019届高三5月联合模拟数学理科试题
解题方法
4 . 已知数列满足
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求出通项公式．
满足，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求出
通项公式．
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解题方法
5 . 若数列及
满足
且
，
.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式.
及满足且，.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式.
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2021-05-19更新
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810次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.3 第2课时 利用递推公式表示数列
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.3 第2课时 利用递推公式表示数列沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（A卷）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河北省唐山市2021届高三三模数学试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 数列{an}中，，
（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
，（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2020-09-07更新
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1305次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.3+等比数列（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
7 . 设数列的前项和为，已知
.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求满足不等式
的正整数的最小值.
的前项和为，已知.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.
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8 . 已知数列的首项
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
的首项，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
9 . 设数列满足
，且
，
.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，且，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-03更新
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1787次组卷
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7卷引用：第五章 数列（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知数列满足
，
，且
.
（1）求证数列是等比数列；
（2）已知数列的前项和为，且
，求的最小值.
满足，，且.（1）求证数列
是等比数列；（2）已知数列
的前项和为，且，求的最小值.
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2020-12-15更新
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218次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
