名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求证：
是等比数列.
(2)求
.
满足，.(1)求证：
是等比数列.(2)求
.
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2 . 1.已知数列中，,
，设
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和
.
中，,，设.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及前n项和.
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2021-11-27更新
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1359次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足
，且
，.
(1)证明数列
是等比数列并求
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
是首项为1的等差数列，数列满足，且，.(1)证明数列
是等比数列并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和
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2022-03-09更新
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992次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知数列
的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2021-07-30更新
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523次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
5 . 数列中，，
（
）
（1）设
，求证：是等比数列；
（2）设数列
的前项积为，求取得最大值时的取值．
中，，（）（1）设
，求证：是等比数列；（2）设数列
的前项积为，求取得最大值时的取值．
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名校
解题方法
6 . 在数列中，
，且
.
(1)证明；数列
是等比数列.
(2)若
，求数列
的前n项和.
中，，且.(1)证明；数列
是等比数列.(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-01-26更新
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763次组卷
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4卷引用：4.3等比数列A卷
名校
解题方法
7 . 已知数列，且，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求的通项公式.
，且，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
的通项公式.
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8 . 已知数列
满足（
），且．
（1）证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
的前项和为，证明：
．
满足（），且．（1）证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若数列
满足，的前项和为，证明：．
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解题方法
9 . 已知数列满足，
，
．证明
，
都是等比数列．
满足，，．证明，都是等比数列．
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2021-09-20更新
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176次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线）4.3.1等比数列的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列（已下线）4.3 等比数列（3）
名校
解题方法
10 . 设关于
的一元二次方程
有两根
和
，且满足
，
．
（1）试用表示
；
（2）求证：数列
是等比数列．
的一元二次方程有两根和，且满足，．（1）试用
表示；（2）求证：数列
是等比数列．
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2021-10-02更新
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142次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列
