解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)求的通项公式.
(2)令
，
，
为数列
的前n项和，求
.
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式.(2)令
，，为数列的前n项和，求.(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 已知数列满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A． 是等比数列 | B． |
C． 是等比数列 | D． |
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知数列
的前
项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2021-07-30更新
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532次组卷
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3卷引用：一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知数列的前项和为，
，数列
是等差数列，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，记数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，，数列是等差数列，且，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知为数列的前项和，
，
，
，为数列
的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
对所有恒成立，求满足条件
的最小整数值.
为数列的前项和，，，，为数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若
对所有恒成立，求满足条件的最小整数值.
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2021-11-23更新
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908次组卷
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4卷引用：解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 数列中，，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，则下列结论中正确的是（ ）A．数列的通项公式为 |
| B．数列为等比数列 |
C．数列 为等比数列 |
| D．数列为等差数列 |
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2022-03-21更新
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907次组卷
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9卷引用：专题4.3 求数列的通项-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.3 求数列的通项-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】北京市第二中学2021届高三10月考数学试题（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（2）（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式（已下线）第4.3.1讲 等比数列的概念（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
，数列满足
，
．求数列，的通项公式；
的前项和为，且，数列满足，．求数列，的通项公式；
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名校
解题方法
8 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中诗篇《李白沽酒》里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店饮斗九
”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将壶中的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒
升，将李白在第
家店饮酒后所剩酒量记为
升，则
__ （用
和表示）．
”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将壶中的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒升，将李白在第家店饮酒后所剩酒量记为升，则和表示）．
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2021-09-29更新
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556次组卷
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6卷引用：专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
．证明
，
都是等比数列．
满足，，．证明，都是等比数列．
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2021-09-20更新
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180次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线）4.3.1等比数列的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3 等比数列（3）
10 . 已知数列满足：，且
，其中
；
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足：，且，其中；(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-21更新
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1278次组卷
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10卷引用：考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（文）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
