1 . 已知各项都是正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n＝＋a_n，数列{b_n}满足b₁＝，2b_n＋1＝b_n＋.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{c_n}满足c_n＝，求和c₁＋c₂＋…＋c_n；
(3)是否存在正整数p，q，r(p<q<r)，使得b_p，b_q，b_r成等差数列？若存在，求出所有满足要求的p，q，r；若不存在，请说明理由.

2 . 数列满足.
(1)若，求证：为等比数列；
(2)求的通项公式．

3 . 已知等差数列{a_n}中，a₁+a₅＝16，a₆＝17．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2){b_n}为正项数列，若{b_n}的前n项和为S_n，且S₁＝2，b_n+1＝S_n+2，
求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

4 . 若数列的前n项和为，且，则（       ）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．

5 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前n项和．

6 . 为了治理沙尘暴，西部某地区政府经过多年努力，到2019年年底，将当地沙漠绿化了40%．从2020年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%（可参考数据）?

7 . 已知数列{a_n}满足，，，成等差数列，证明:数列是等比数列，并求{a_n}的通项公式.

8 . 已知各项均为正数的数列满足：，，.若，求证：数列为等比数列，并求的通项公式.

9 . 已知数列{a_n}，{b_n}，其中a₁＝3，b₁＝－1，且满足a_n＝(3a_n－1－b_n－1)，b_n＝－(a_n－1－3b_n－1)，n∈N^*，n≥2.求证：数列{a_n－b_n}为等比数列.

10 . 已知数列满足，，，求证：数列是等比数列.