2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，数列
满足
且
，求证：数列
成等差数列，并求和的通项公式；
的前项和为，且满足，数列满足且，求证：数列成等差数列，并求和的通项公式；
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2 . 已知数列满足
，
，求数列的通项公式.
满足，，求数列的通项公式.
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3 . 在数列
中，
，求
.
中，，求.
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解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且满足
，求数列的通项公式.
的前n项和为，且满足，求数列的通项公式.
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解题方法
5 . 已知数列满足，
，求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
满足，，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
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解题方法
6 . 已知数列满足，且点
在函数
的图象上，求证：
是等比数列，并求的通项公式：
满足，且点在函数的图象上，求证：是等比数列，并求的通项公式：
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解题方法
7 . 已知数列
满足：
.证明数列是等比数列，并求数列的通项；
满足：.证明数列是等比数列，并求数列的通项；
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8 . 已知数列的前项和为，且，
.求数列的通项公式；
的前项和为，且，.求数列的通项公式；
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前n项和．
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10 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式.
(2)令
，
，为数列
的前n项和，求
.
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式.(2)令
，，为数列的前n项和，求.(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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