名校
解题方法
1 . 数列
满足：
，
，且
，
，则下列选项中是数列
中的项的有（ ）
满足：，，且，，则下列选项中是数列中的项的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列的前n项和为
，且对任意正整数n，
成立.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且对任意正整数n，成立.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，，求数列的前n项和.
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3 . 在数列中，
，
，若
，则n的最小值是（ ）
中，，，若，则n的最小值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-03-05更新
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406次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知数列中，，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列满足
，设为数列的前
项和，求使
恒成立的最小的整数
．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，
，
，其中
.
（1）记
，求证：是等比数列；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，，，其中.（1）记
，求证：是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-11-03更新
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1363次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题1.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
11-12高三下·广东湛江·阶段练习
6 . 在数列中，
，
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列的前项和.
中，，(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-28更新
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1625次组卷
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41卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第一课时 等比数列的定义湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）等比数列的概念上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第7课时 课中 数列的求和（已下线）专题突破卷17 数列求和-1陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
7 . 设数列{an}满足an+1＝
，a1＝4．
（1）求证{an﹣3}是等比数列，并求an；
（2）求数列{an}的前n项和Tn．
，a1＝4．（1）求证{an﹣3}是等比数列，并求an；
（2）求数列{an}的前n项和Tn．
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2021-04-03更新
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1532次组卷
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7卷引用：【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）突破4.5 重难点之求数列的通项公式重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.3 课时2 等比数列的前n项和（2）（已下线）第43讲 数列的求和
名校
解题方法
8 . 数列中，，
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为.求证：
.
中，，.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为.求证：.
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名校
解题方法
9 . 数列是等差数列，为其前项和，且
，
，数列前项和为，且满足
，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求.
是等差数列，为其前项和，且，，数列前项和为，且满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求.
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2020-07-08更新
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686次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）（已下线）一轮复习大题专练29—数列（错位相减求和）-2022届高三数学一轮复习湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题
10 . 已知数列满足
，数列的前项的和为
．
（1）证明数列
是等比数列．
（2）设
，求数列的前项的和．
满足，数列的前项的和为．（1）证明数列
是等比数列．（2）设
，求数列的前项的和．
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