1 . 已知数列的前项和为,且满足,则

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列中，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，求的前项和.

3 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₂＝4，a_n＋1＝2S_n＋1，n∈N^*，则a₁＝________，S₅＝________．

4 . 已知数列满足.
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设，求数列的的前项的和；
（3）设，数列的前项的和为.求证：对任意.

5 . 已知数列满足：，（，），设．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列.
（II）求数列的通项公式.

7 . 已知各项均为正数的数列满足， 且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．
（3）令，记数列的前项和为，其中，证明：．

8 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n()，给出下列四个命题：
①数列{a_n}是等比数列；
②数列是等比数列；
③存在常数，使()恒成立；
④若恒成立，则．
以上命题中正确的命题是______________（写出所有正确命题的序号）．

9 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式和前项和．

10 . 设数列{a_n}的首项a₁＝，前n项和为S_n，且满足2a_n＋1＋S_n＝3(n∈N^*)，则满足的所有n的和为________．