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解题方法
1 . 如图,现将一张正方形纸片进行如下操作:第一步,将纸片以为顶点,任意向上翻折,折痕与交于点,然后复原,记;第二步,将纸片以为顶点向下翻折,使与重合,得到折痕,然后复原,记;第三步,将纸片以为顶点向上翻折,使与重合,得到折痕,然后复原,记;按此折法从第二步起重复以上步骤,得到,则__ .
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解题方法
2 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
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3 . 已知曲线C:上一点,过作曲线C的切线交x轴于点,垂直于x轴且交曲线于﹔再过作曲线C的切线交x轴于….,依次过作曲线C的切线x轴于﹐垂直于x轴,得到一系列的点,其中.
(1)求的坐标和数列的通项公式;
(2)设的面积为,为数列的前n项和,是否存在实数M,使得对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
(1)求的坐标和数列的通项公式;
(2)设的面积为,为数列的前n项和,是否存在实数M,使得对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
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4 . 投掷一枚均匀的骰子,每次掷得的点数为1或6时得2分,掷得的点数为2,3,4,5时得1分;独立地重复掷一枚骰子,将每次得分相加的结果作为最终得分;
(1)设投掷2次骰子,最终得分为X,求随机变量X的分布与期望;
(2)设最终得分为n的概率为,证明:为等比数列,并求数列的通项公式;
(1)设投掷2次骰子,最终得分为X,求随机变量X的分布与期望;
(2)设最终得分为n的概率为,证明:为等比数列,并求数列的通项公式;
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解题方法
5 . 记为数列的前项和,已知,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若是等差数列,且,,求集合中元素的个数.
(1)证明:是等比数列;
(2)若是等差数列,且,,求集合中元素的个数.
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2022-09-13更新
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795次组卷
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5卷引用:河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题
河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省部分学校2023届高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题17 数列(练习)-2
6 . 已知数列满足,;设等差数列、的前项和分别为和,且,,.
(1)求证数列是等比数列;
(2)求常数的值及的通项公式;
(3)求的值.
(1)求证数列是等比数列;
(2)求常数的值及的通项公式;
(3)求的值.
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解题方法
7 . 在一次招聘会上,甲、乙两家公司分别给出了它们的工资标准.甲公司允诺:第一年的年薪为万元,以后每年的年薪比上一年增加元;乙公司的工资标准如下:①第一年的年薪为万元;②从第二年起,每年的年薪除比上一年增加外,还另外发放(为大于的常数)万元的交通补贴作为当年年薪的一部分.设甲、乙两家公司第年的年薪依次为万元和万元.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
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8 . 某学校有,两家餐厅,通过调查发现:开学第一天的中午,有一半的学生到餐厅就餐,另一半的学生到餐厅就餐;从第二天起,在前一天选择餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择餐厅,在前一天选择餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择餐厅. 该学校共有学生3500人,经过一个学期(约150天)后,估计该学校到餐厅就餐的学生人数为_________ 人. (用整数作答)
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解题方法
9 . 规定摸球试验规则如下:盒子中装有一个白球和两个红球,每人有放回地任取一个,摸到白球得1分,摸到红球得2分.
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验,记这n人的合计得分恰为分的概率为,求;
(2)已知若干人参加了这个摸球试验,记这些人的合计得分恰为n分的概率为,证明为等比数列,并求数列的通项公式.
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验,记这n人的合计得分恰为分的概率为,求;
(2)已知若干人参加了这个摸球试验,记这些人的合计得分恰为n分的概率为,证明为等比数列,并求数列的通项公式.
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2022-06-04更新
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234次组卷
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3卷引用:河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
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解题方法
10 . 数列满足条件:若存在正整数和常数,使得对任意恒成立,则称数列具有性质,也称为类周期数列.
(1)判断数列是否具有性质并说明理由;
(2)数列具有性质,且,前4项成等差,求的前100项和;
(3)若数列既是类周期2数列,也是类周期3数列,求证:为等比数列.
(1)判断数列是否具有性质并说明理由;
(2)数列具有性质,且,前4项成等差,求的前100项和;
(3)若数列既是类周期2数列,也是类周期3数列,求证:为等比数列.
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