名校
解题方法
1 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为
，其中
为参数．当
时，该表达式就是双曲余弦函数，记为
，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：
；②二倍角公式：
；③平方关系：
．定义双曲正弦函数为
．
(1)写出
，
具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)正项数列
满足
，
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．(1)写出
，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；(2)任意
，恒有成立，求实数的取值范围；(3)正项数列
满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-06-02更新
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446次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
2 . 若一个点从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在5次运动后这个点仍停留在下底面的概率是______ .
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2023-09-09更新
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1647次组卷
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11卷引用：福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）【讲】 专题五 概率与数列的交汇问题（压轴大全）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
名校
解题方法
3 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为
，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为
．记玩家第
次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，则（ ）
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则（ ）A． | B．数列 为等比数列 |
C． | D．当 时，越大，越小 |
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2023-03-09更新
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3245次组卷
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10卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）
福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 设
为数列
的前项和，
，且
.记
为数列
的前项和，若
，则
的最小值为（ ）
为数列的前项和，，且.记为数列的前项和，若，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2017-12-06更新
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1007次组卷
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6卷引用：福建省百所重点校2018届高三年上学期联合考试理科数学试题
福建省百所重点校2018届高三年上学期联合考试理科数学试题河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（理）试题河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）2018年5月21日 押高考数学第12题（1）——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 （已下线）2018年5月21日 押高考数学第12题（1）——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习
