由递推关系证明等比数列多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·浙江舟山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由定义判定等比数列由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知等比数列

的公比为

，前

项和为

，下列结论正确的是（）

A．若

且

，则

是递增数列或递减数列

B．若

是递减数列，则

C．任意

为等比数列

D．若

，则存在

为等比数列

2024-02-06更新 | 169次组卷 | 2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

2 . 设数列

的前n项和为

，已知

，且

（

），则下列结论正确的是（）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．	D．

2024-02-04更新 | 335次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的前

项和为

，首项

，且满足

，则下列四个结论中正确的是（）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 796次组卷 | 3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

解题方法

定义法判断等比数列等比中项法判断等比数列

4 . 已知在等比数列

中，满足

，

是

的前

项和，则下列说法正确的是（）．

A．数列

是等比数列

B．数列

是递增数列

C．数列

是等差数列

D．数列

中，

，

仍成等比数列

2024-01-23更新 | 261次组卷 | 3卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1286次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列由递推关系证明等比数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．是等比数列	D．是等比数列

2023-12-22更新 | 539次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足

为数列

的前

项和，则（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2023-12-21更新 | 368次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

8 . 设

为数列

的前

项和，已知

，

，则（）

A．是等比数列	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 597次组卷 | 3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

9 . 已知数列的首项是4，且满足，则（）

A．

为等差数列

B．

为递增数列

C．

的前n项和

D．

的前n项和

2023-09-04更新 | 882次组卷 | 29卷引用：2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知数列满足，，则（）

A．数列为等比数列	B．
C．，	D．

2023-08-02更新 | 405次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题

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