名校
解题方法
1 . 已知等差数列
公差为
，前n项和为
.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若
，
、
、
成等比数列，且存在正整数p、
，使得
与
均为整数，求
的值；
(3)若
，证明对任意的等差数列，不等式
恒成立.
公差为，前n项和为.(1)若
，，求的通项公式；(2)若
，、、成等比数列，且存在正整数p、，使得与均为整数，求的值；(3)若
，证明对任意的等差数列，不等式恒成立.
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2022-11-26更新
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483次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（2）
名校
2 . 等比数列
的公比为
，且满足
，
，
．记
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为，且满足，，．记，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．使 成立的最小自然数 等于2021 |
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名校
3 . 已知等比数列各项均为正数，且满足：，
，记
，则使得
的最大正整数n为__________ .
各项均为正数，且满足：，，记，则使得的最大正整数n为
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2022-04-14更新
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1586次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）专题04 数列（6）
2021·上海金山·二模
4 . 在数列中，已知
，
（
）．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，数列
的前项和为，求使得
的整数的最小值；
（3）是否存在正整数
、、
，且
，使得
、
、
成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，（）．（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；（3）是否存在正整数
、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．
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2021-06-15更新
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3134次组卷
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10卷引用：课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）上海市金山区2021届高三二模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
20-21高二下·贵州黔东南·阶段练习
5 . 各项均为正数的等比数列的前项积为
，若，公比
，则下列命题正确的是（ ）
的前项积为，若，公比，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则必有 | B．若，则必有 是中最大的项 |
C．若 ，则必有 | D．若，则必有 |
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2021-03-02更新
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1420次组卷
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4卷引用：重难点05五种数列通项求法-1
（已下线）重难点05五种数列通项求法-1贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练
20-21高三上·河南·阶段练习
解题方法
6 . 设正项等比数列的前项和为，
，
，若数列的前项积有最大值，则当取得最大值时，的值为（ ）
的前项和为，，，若数列的前项积有最大值，则当取得最大值时，的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．5或6 |
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名校
7 . 若为等比数列，则下列说法中正确的是（ ）
为等比数列，则下列说法中正确的是（ ）A． 为等比数列 |
B．若 则 |
C．若 则数列为递减数列 |
D．若数列的前项的和 则 |
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2021-01-18更新
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1440次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
名校
8 . 已知等比数列中，满足，公比q＝﹣2，则（ ）
中，满足，公比q＝﹣2，则（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等比数列 | D．数列 是递减数列 |
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2020-01-24更新
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1621次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第04章 数列（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题
真题
名校
9 . 已知各项均为正数的等比数列{}，
=5，
=10，则
=
}，=5，=10，则=A． | B．7 | C．6 | D． |
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2019-01-30更新
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3545次组卷
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34卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2011届内蒙古包头市蒙中高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省东北育才双语学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届山东省济南一中等四校高三上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一4月月考数学（文）试卷山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练海南省临高县 临高二中 2017-2018学年 高二数学 必修5 等比数列 双基达标练习题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试题人教A版 全能练习 第2课时 等比数列的性质人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接天津市滨海新区天津开发区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届北京市海淀区中国人民大学附属中学高三数学统练（五）浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练三试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）4.3.1 等比数列的性质2课时广西南宁四中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质广州知识城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（1）
